モンストとは、スマートフォン向けに開発されたリアルタイムバトルRPGのゲームです。ホップステップ限定ガチャとは、期間限定で出現するキャラクターの中から引きたいキャラクターを狙って引けるガチャのことを指します。
まず、ホップステップ限定ガチャの一番お得な引き方について説明します。限定ガチャでは、出現するキャラクターの中には排出率が異なり、高排出率のキャラクターも低排出率のキャラクターもあります。そのため、一番お得な引き方は、高排出率のキャラクターを引くことです。
では、どのくらいの確率で高排出率のキャラクターが排出されるのかを確率論的に計算してみましょう。まず、ホップステップ限定ガチャにおける高排出率キャラクターの排出確率をp、低排出率キャラクターの排出確率をqとします。
高排出率キャラクターを引ける場合の確率は、そのキャラクターが排出される確率pに、引くことができる回数nを乗じたものです。つまり、p×nです。一方、低排出率キャラクターを引ける場合の確率は、そのキャラクターが排出される確率qに、引くことができる回数mを乗じたものです。つまり、q×mです。
一番お得な引き方である高排出率キャラクターを引ける確率と低排出率キャラクターを引ける確率を比較すると、p×nとq×mの大小を比べることになります。ここで、nとmは引くことができる回数なので、n>>mと仮定します。つまり、高排出率キャラクターの排出確率pが低排出率キャラクターの排出確率qよりも十分大きいものと考えます。
以上の条件のもとで、高排出率キャラクターを引ける確率p×nと低排出率キャラクターを引ける確率q×mを比較すると、p×n>>q×mとなります。つまり、引くことができる回数が多いほど、高排出率キャラクターを引ける確率が高くなるということです。
以上のように、確率論的に考えると、ホップステップ限定ガチャの一番お得な引き方は、高排出率キャラクターを引くことです。高排出率のキャラクターがでる確率を上げるためには、引くことができる回数を増やすことが重要です。期間限定である限り、可能な限り多くの回数ガチャを引くことがお得だと言えます。
